x = frac{1}{2} આગળ sqrt {1 - {x^2}} ની સાપેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ${y_1} = {\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} ight)$ અને ${y_2} = \sqrt {1 - {x^2}} $. $x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,${y_1} = {\sec

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ${y_1} = {\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} ight)$ અને ${y_2} = \sqrt {1 - {x^2}} $. $x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,${y_1} = {\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2\cos^2 	heta - 1}} ight) = {\sec ^{ - 1}}(\sec 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1}x$ મળે. હવે,${y_1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{{d{y_1}}}{{dx}} = 2 	imes \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$. ${y_2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{{d{y_2}}}{{dx}} = \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} 	imes (-2x) = -\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. તેથી,વિકલન સહગુણક $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d{y_1}/dx}{d{y_2}/dx} = \frac{-2/\sqrt{1-x^2}}{-x/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{x}$ થાય. $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{2}{1/2} = 4$ મળે.

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt {1 - {x^2}} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right]$ નું $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module