यदि log _{10}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$. लघुगणक की परिभाषा लागू करने पर,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = 10^2 = 100$. वज्र-गुणन क

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{99x}{101y}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$. लघुगणक की परिभाषा लागू करने पर,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = 10^2 = 100$. वज्र-गुणन करने पर,$x^2 - y^2 = 100(x^2 + y^2)$. $x^2 - y^2 = 100x^2 + 100y^2$. पदों को व्यवस्थित करने पर,$x^2 - 100x^2 = 100y^2 + y^2$,जो सरल होकर $-99x^2 = 101y^2$ प्राप्त होता है। अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(-99x^2) = \frac{d}{dx}(101y^2)$. $-99(2x) = 101(2y) \frac{dy}{dx}$. $-198x = 202y \frac{dy}{dx}$. अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{198x}{202y} = -\frac{99x}{101y}$.

यदि $\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log (x+y)=2xy$ है,तो $y^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक सतत और अवकलनीय फलन है जो $f(x) \cdot f(f(x)) = x^2 + 1$,$f(1) = 2$,और $f'(1) = k$ को संतुष्ट करता है,तो $f'(2)$ का मान क्या है?

यदि $x > 0$ और $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module