यदि {x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}} है,तो f | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}({x^{2/3}}) + \frac{d}{dx}({y^{2/3}}

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$-\left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}({x^{2/3}}) + \frac{d}{dx}({y^{2/3}}) = \frac{d}{dx}({a^{2/3}})$घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ और $y$ के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर:$\frac{2}{3}{x^{-1/3}} + \frac{2}{3}{y^{-1/3}}\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2}{3}$ से भाग देने पर:${x^{-1/3}} + {y^{-1/3}}\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर:${y^{-1/3}}\frac{dy}{dx} = -{x^{-1/3}}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{{x^{-1/3}}}{{y^{-1/3}}}$$\frac{dy}{dx} = -{\left( \frac{x}{y} \right)^{-1/3}}$$\frac{dy}{dx} = -{\left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\log _{10}\left(\frac{x^3-y^3}{x^3+y^3}\right)=2$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

समीकरण $2x + 3y = \sin y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $y^{\frac{1}{m}}+y^{-\frac{1}{m}}=2x$,जहाँ $x \neq 1$,तो $(x^2-1)(\frac{dy}{dx})^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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