જો y=x^{x e^{x}},frac{d y}{d x}=y cdot g(x) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x}(1 + \log x + x \log x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(x e^{x}) \cdot \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{d}{d x}(\log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = (e^{x} + x e^{x}) \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x} \log x + x e^{x} \log x + e^{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$.કારણ કે $\frac{d y}{d x} = y \cdot g(x)$,તેથી $g(x) = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$ થાય.

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

Similar Questions

જો $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module