यदि y=(sin x)^{tan x} है,तो frac{dy}{dx} का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y=(\sin x)^{	an x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$।$x$ के सापेक्

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{	an x}(1+\sec^2 x \log(\sin x))$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y=(\sin x)^{	an x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an x) \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$।$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$।चूंकि $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,इसलिए $	an x \cdot \cot x = 1$।अतः,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \log(\sin x) + 1$।$y$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = y[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$।$y = (\sin x)^{	an x}$ रखने पर,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{	an x}[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$।

यदि $y=(\sin x)^{\tan x}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ और $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ है,तो $g(x) =$

यदि $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ है,तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y(x) = x^x, x > 0$ है,तो $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = x^{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module