જો x=e^theta(sin theta-cos theta) અને y=e^the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=e^	heta(\sin 	heta-\cos 	heta)$ અને $y=e^	heta(\sin 	heta+\cos 	heta)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=e^	heta(\sin 	heta-\cos 	heta)$ અને $y=e^	heta(\sin 	heta+\cos 	heta)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = e^	heta(\cos 	heta + \sin 	heta) + e^	heta(\sin 	heta - \cos 	heta) = e^	heta(\cos 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta - \cos 	heta) = 2e^	heta \sin 	heta$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = e^	heta(\cos 	heta - \sin 	heta) + e^	heta(\sin 	heta + \cos 	heta) = e^	heta(\cos 	heta - \sin 	heta + \sin 	heta + \cos 	heta) = 2e^	heta \cos 	heta$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2e^	heta \cos 	heta}{2e^	heta \sin 	heta} = \cot 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ કિંમત મુકતા:$\left. \frac{dy}{dx} ight|_{	heta=\frac{\pi}{4}} = \cot \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$.

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય,તો $\frac{dx}{dy}=$

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module