જો y=e^{sin ^{-1}(t^{2}-1)} અને x=e^{sec ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \sin ^{-1}(t^{2}-1)$$\l

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \sin ^{-1}(t^{2}-1)$$\log x = \sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1}) = \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\log y + \log x = \sin ^{-1}(t^{2}-1) + \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.નિત્યસમ $\sin ^{-1}(	heta) + \cos ^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\log(xy) = \frac{\pi}{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\log y + \log x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$x=2$ આગળ $\frac{2x}{1+x^2}$ ની સાપેક્ષે $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module