જો x = sqrt{a^{sin^{-1} t}} અને y = sqrt{a^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = a^{\sin^{-1} t}$ અને $y^2 = a^{\cos^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = a^{\sin^{-1} t}$ અને $y^2 = a^{\cos^{-1} t}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log_a(x^2) = \sin^{-1} t$ અને $\log_a(y^2) = \cos^{-1} t$ મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$\log_a(x^2) + \log_a(y^2) = \sin^{-1} t + \cos^{-1} t$ મળે છે.ગુણધર્મ $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_a(x^2 y^2) = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $x^2 y^2 = a^{\pi/2}$,જે એક અચળ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(x^2 y^2) = \frac{d}{dx}(a^{\pi/2})$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$2x y^2 + x^2 (2y \frac{dy}{dx}) = 0$.$2xy$ વડે ભાગતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-y}{x}$.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module