જો x=t^2+t+1 અને y=sin left(frac{t pi}{2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 + t + 1) = 2t + 1$.ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)\right) = \frac{\pi}{2} \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\frac{\pi}{2} \left(\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right) - \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)\right)}{2t + 1}$.$t=1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{\pi}{2} \left(\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)}{2(1) + 1} = \frac{\frac{\pi}{2} (0 - 1)}{3} = \frac{-\pi/2}{3} = -\frac{\pi}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો:

જો $x = e^t \sin t$ અને $y = e^t \cos t$ હોય,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે,તો $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું $2^{nd}$ વિકલન શું છે?

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module