જો x=2 cos theta - cos 2 theta અને y=2 sin th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$ અને $y = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta}$ અને $\frac{dy}{d	heta}$ શોધો:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sec^2 \frac{3 	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$ અને $y = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta}$ અને $\frac{dy}{d	heta}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = -2 \sin 	heta + 2 \sin 2 	heta = 2 \sin 	heta (2 \cos 	heta - 1)$$\frac{dy}{d	heta} = 2 \cos 	heta - 2 \cos 2 	heta = 2 \cos 	heta - 2(2 \cos^2 	heta - 1) = 2(1 + \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta) = 2(1 - \cos 	heta)(1 + 2 \cos 	heta)$હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2(1 - \cos 	heta)(1 + 2 \cos 	heta)}{2 \sin 	heta (2 \cos 	heta - 1)} = 	an(3	heta/2)$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(	an(3	heta/2)) = \frac{d}{d	heta}(	an(3	heta/2)) \cdot \frac{d	heta}{dx} = \frac{3}{2} \sec^2(3	heta/2) \cdot \frac{1}{2 \sin 	heta (2 \cos 	heta - 1)}$.સરળીકરણ કરતા,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{2} \sec^2 \frac{3 	heta}{2}$ મળે છે. સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x=2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y=2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = 2\cos^3\theta$ અને $y = 3\sin^3\theta$ માટે $\theta = \pi/4$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module