આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x = \cos t$ અને $y = \sin t$ છે. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,$x = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y = \sin(\frac{\pi}{4}) = \

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $x + y - \sqrt{2} = 0$,અભિલંબ: $x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x = \cos t$ અને $y = \sin t$ છે. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,$x = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે. બિંદુ $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે,$\frac{dx}{dt} = -\sin t$ અને $\frac{dy}{dt} = \cos t$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\cos t}{-\sin t} = -\cot t$ થાય. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,ઢાળ $m = -\cot(\frac{\pi}{4}) = -1$ મળે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \frac{1}{\sqrt{2}} = -1(x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y - \sqrt{2} = 0$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{-1} = 1$ થાય. અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{1}{\sqrt{2}} = 1(x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y = 0$ થાય છે.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $x = a \sin t - b \cos t$ અને $y = a \cos t + b \sin t$ હોય,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} + x^{2} + y^{2} = $

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module