यदि sin left(frac{x+y}{x-y}right)=tan frac{pi | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}ight)=	an \frac{\pi}{5}$।माना $K = \sin^{-1}(	an \frac{\pi}{5})$,जो एक स्थिरांक है।तब $\frac{x+y}{x-y}

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$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}ight)=	an \frac{\pi}{5}$।माना $K = \sin^{-1}(	an \frac{\pi}{5})$,जो एक स्थिरांक है।तब $\frac{x+y}{x-y} = K$।$x+y = K(x-y)$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$1 + \frac{dy}{dx} = K(1 - \frac{dy}{dx})$।$1 + \frac{dy}{dx} = K - K\frac{dy}{dx}$।$\frac{dy}{dx}(1+K) = K-1$।$\frac{dy}{dx} = \frac{K-1}{K+1}$।$K = \frac{x+y}{x-y}$ का मान वापस रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{x+y}{x-y} - 1}{\frac{x+y}{x-y} + 1} = \frac{x+y - (x-y)}{x+y + (x-y)} = \frac{2y}{2x} = \frac{y}{x}$।

यदि $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}\right)=\tan \frac{\pi}{5}$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

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