यदि (x - y)e^{x/(x - y)} = k है,तो: | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(x - y) + \frac{x}{x - y} = \ln k$. $x$ के सापेक्ष दोनो

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$y\frac{dy}{dx} + x - 2y = 0$

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(B) दिया गया समीकरण: $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(x - y) + \frac{x}{x - y} = \ln k$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{x - y}(1 - \frac{dy}{dx}) + \frac{(x - y)(1) - x(1 - \frac{dy}{dx})}{(x - y)^2} = 0$. पूरे समीकरण को $(x - y)^2$ से गुणा करने पर: $(x - y)(1 - \frac{dy}{dx}) + (x - y) - x(1 - \frac{dy}{dx}) = 0$. $(x - y) - (x - y)\frac{dy}{dx} + x - y - x + x\frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को संयोजित करने पर: $(-x + y + x)\frac{dy}{dx} + (x - y + x - y - x) = 0$. $y\frac{dy}{dx} + x - 2y = 0$.

यदि $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$ है,तो:

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यदि $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ है,तो $(1, \pi)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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