જો x^y cdot y^x = 16 હોય,તો (2, 2) આગળ frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^y \cdot y^x = 16$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log(x^y \cdot y^x) = \log(16)$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $y \log x +

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^y \cdot y^x = 16$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log(x^y \cdot y^x) = \log(16)$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $y \log x + x \log y = \log(16)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ): $\frac{dy}{dx} \log x + y \cdot \frac{1}{x} + \log y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(2, 2)$ ને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} \log(2) + 2 \cdot \frac{1}{2} + \log(2) + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx} \log(2) + 1 + \log(2) + \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx} (\log(2) + 1) = -(1 + \log(2))$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{1 + \log(2)}{1 + \log(2)} = -1$.

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $1 \ m$ છે. $4538 \ \mathring A$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે તેની રિઝોલ્વિંગ લિમિટ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ બ્લોક ગતિ ન કરે તે માટે બળ $F$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($N$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module