જો sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u = \sqrt{y-u} \implies u^2 = y-u \implies y = u^2+u$ છે.$v$ માટે,આપણી પાસે $v = \sqrt{x+v} \implies v^2 = x+v \implies x = v^2-v$ છે.કારણ કે $u = v$,આપણે $y = u^2+u$ અને $x = u^2-u$ લખી શકીએ છીએ.હવે,$u$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{du} = 2u+1$ અને $\frac{dx}{du} = 2u-1$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/du}{dx/du} = \frac{2u+1}{2u-1}$.$y = u^2+u$ પરથી,$y-x = (u^2+u) - (u^2-u) = 2u$,તેથી $u = \frac{y-x}{2}$.$u$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx} = \frac{2u+1}{2u-1}$ માં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{y-x}{2})+1}{2(\frac{y-x}{2})-1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module