x=cos ^{-1}left(frac{1}{sqrt{1+t^2}}right), y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} t$.$x$ માટે,$x = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.$y$ માટે,$y = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.અહીં $x = 	an^{-1} t$ અને $y = 	an^{-1} t$ હોવાથી,$y = x$ મળે છે.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$ મળે છે.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\log x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin x$ નું વિકલન શું થાય?

$\sin(x^{3})$ નું $\cos(x^{3})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module