જો y = sqrt{x + sqrt{y + sqrt{x + sqrt{y + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = \sqrt{x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2 - x}{2y^3 - 2xy - 1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = \sqrt{x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}$ મળે.ધારો કે $u = \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}$. તેથી $y^2 = x + u$.$u$ નો વર્ગ કરતા,$u^2 = y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}} = y + y = 2y$.આમ,$u = \sqrt{2y}$.$u$ ની કિંમત $y^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$y^2 = x + \sqrt{2y}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{1}{2\sqrt{2y}} \cdot 2 \frac{dy}{dx}$.$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{1}{\sqrt{2y}} \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx} (2y - \frac{1}{\sqrt{2y}}) = 1$.$\frac{dy}{dx} (\frac{2y\sqrt{2y} - 1}{\sqrt{2y}}) = 1$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{2y}}{2y\sqrt{2y} - 1}$.વૈકલ્પિક રીતે,$y^2 - x = \sqrt{2y}$ પરથી,વર્ગ કરતા $(y^2 - x)^2 = 2y$.વિકલન કરતા: $2(y^2 - x)(2y \frac{dy}{dx} - 1) = 2 \frac{dy}{dx}$.$(y^2 - x)(2y \frac{dy}{dx} - 1) = \frac{dy}{dx}$.$2y(y^2 - x) \frac{dy}{dx} - (y^2 - x) = \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx} (2y^3 - 2xy - 1) = y^2 - x$.$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - x}{2y^3 - 2xy - 1}$.

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}}$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos y = x \cos (a+y)$ અને $\cos a \neq \pm 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$.

જો ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module