જો x^{2019} cdot y^{2020}=(x+y)^{4039} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2019}{x} + \frac{2020}{y} \frac{dy}{dx} = 4039 \cdot \frac{1}{x+y} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$.સરળ બનાવવા માટે $x(x+y)y$ વડે ગુણતા:$2019(x+y)y + 2020x(x+y) \frac{dy}{dx} = 4039xy(1 + \frac{dy}{dx})$.$2019xy + 2019y^2 + 2020x^2 \frac{dy}{dx} + 2020xy \frac{dy}{dx} = 4039xy + 4039xy \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (2020x^2 + 2020xy - 4039xy) = 4039xy - 2019xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} (2020x^2 - 2019xy) = 2020xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} [x(2020x - 2019y)] = y(2020x - 2019y)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $x^2+y^2=4$ હોય,તો $y \frac{dy}{dx}+x=$

વક્ર $y - e^{xy} + x = 0$ ને કયા બિંદુએ શિરોલંબ સ્પર્શક છે?

જો $\sin(xy) + \cos(xy) = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module