यदि x^{3}+y^{3}-3 a x y=0 है,तो frac{d y}{d x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{d x}(x^{3}) + \frac{d}{d x}(y^{3}) - 3 a \frac

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$\frac{a y-x^{2}}{y^{2}-a x}$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{d x}(x^{3}) + \frac{d}{d x}(y^{3}) - 3 a \frac{d}{d x}(x y) = 0$ $3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d y}{d x} - 3 a \left( x \frac{d y}{d x} + y \right) = 0$ $3$ से विभाजित करने पर: $x^{2} + y^{2} \frac{d y}{d x} - a x \frac{d y}{d x} - a y = 0$ $\frac{d y}{d x}$ वाले पदों को एक साथ रखने पर: $\frac{d y}{d x} (y^{2} - a x) = a y - x^{2}$ अतः,$\frac{d y}{d x} = \frac{a y - x^{2}}{y^{2} - a x}$.

यदि $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

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यदि $\log (x+y)=\log (xy)+3$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . . (जहाँ,$x \in (0, 1)$)

यदि $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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