જો A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો એ શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ ની કિંમત જેટલો હો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો એ શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ ની કિંમત જેટલો હોય છે.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta & 0 \ -\sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.પદાવલિ $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ એ બીજી હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ નું વિસ્તરણ દર્શાવે છે.ત્રીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા (કારણ કે તેમાં બે શૂન્ય છે):$|A| = 1 	imes \begin{vmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{vmatrix} - 0 + 0$$|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (\sin 	heta)(-\sin 	heta)$$|A| = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.તેથી,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = |A| = 1$.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

Similar Questions

જો $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવો (cofactors) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module