જો A = begin{bmatrix} x & 2 & 1 -2 & y & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \ -2 & y & 0 \ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.$	ext{trace}(A) = x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.$\det(A) =

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \ -2 & y & 0 \ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.$	ext{trace}(A) = x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.$\det(A) = x(-y - 0) - 2(2 - 0) + 1(0 - 2y) = -xy - 4 - 2y = -6$.તેથી,$xy + 2y = 2$.$x = 1 - y$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(1 - y)y + 2y = 2$.$y - y^2 + 2y = 2 \implies y^2 - 3y + 2 = 0$.$(y - 1)(y - 2) = 0$,તેથી $y = 1$ અથવા $y = 2$.જો $y = 1$ હોય,તો $x = 0$ (જે શક્ય નથી કારણ કે $x$ શૂન્યતર છે).જો $y = 2$ હોય,તો $x = -1$.ઘટક $1$ એ $a_{13}$ સ્થાન પર છે.ઉપનિશ્ચાયક $M_{13}$ એ પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભને દૂર કરીને મેળવેલ નિશ્ચાયક છે:$M_{13} = \begin{vmatrix} -2 & y \ 2 & 0 \end{vmatrix} = (-2)(0) - (2)(y) = -2y$.$y = 2$ મૂકતા,$M_{13} = -2(2) = -4$.

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયકો (Minors) અને સહઅવયવો (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $A$ ની કોઈપણ હારના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવો (co-factors) સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા કોના બરાબર હોય છે?

ત્રીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને,$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & yz \\ 1 & y & zx \\ 1 & z & xy \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module