જો int_{0}^{a} frac{dx}{1+4x^{2}} = frac{pi}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = a, t = 2a$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_{0}^{2a} \frac{1}{1+t^{2}} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{\pi}{8}$.$\frac{1}{2} [	an^{-1}(t)]_{0}^{2a} = \frac{\pi}{8}$.$	an^{-1}(2a) - 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{4}$.$	an^{-1}(2a) = \frac{\pi}{4}$.$2a = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$a = \frac{1}{2}$.

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

Similar Questions

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે શોધો.

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module