જો f(x) = frac{4}{x^4} left[ 1 - cos frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$.કૌંસમાં રહેલા પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{64}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} ight]$.કૌંસમાં રહેલા પદના અવયવ પાડતા:$f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ (1 - \cos \frac{x}{2}) - \cos \frac{x}{4} (1 - \cos \frac{x}{2}) ight] = \frac{4}{x^4} (1 - \cos \frac{x}{2}) (1 - \cos \frac{x}{4})$.$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{4}{x^4} \left( 2 \sin^2 \frac{x}{4} ight) \left( 2 \sin^2 \frac{x}{8} ight) = 16 \lim_{x 	o 0} \frac{\sin^2 \frac{x}{4}}{x^2} \cdot \frac{\sin^2 \frac{x}{8}}{x^2}$.$(\frac{1}{4})^2$ અને $(\frac{1}{8})^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(0) = 16 \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\sin \frac{x}{4}}{\frac{x}{4}} ight)^2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \left( \frac{\sin \frac{x}{8}}{\frac{x}{8}} ight)^2 \cdot \frac{1}{64} = 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{64} \cdot (1)^2 \cdot (1)^2 = \frac{1}{64}$.

જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2} & \text{જો } x < 0 \\ a & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}{\sqrt{x}} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ માટે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ માટે $x = 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = \dots$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x - 2)^2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \end{cases}$. જો $f(x)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module