यदि $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ और $|w| = 1$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $z$ स्थित है

यदि $\omega_1$ और $\omega_2$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि $|a \omega_1 + b \omega_2| = |a \omega_1 - b \omega_2|$,तो $\frac{\omega_1}{\omega_2}$ है

${e^{e^{i\theta }}}$ का वास्तविक भाग है

यदि $z = x + iy$ और $|z - zi| = 1$ है,तो

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ द्वारा परिभाषित आर्गंड समतल का क्षेत्र है

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ और समीकरण $z^2+az+b=0$ के मूल $\alpha, \beta$ सम्मिश्र हैं। यदि मूल बिंदु,$\alpha$ और $\beta$ आर्गंड तल पर एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों का प्रतिनिधित्व करते हैं,तो