यदि $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो समीकरण $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $C$ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है जिसका केंद्र $z_0 = \frac{1}{2}(1 + 3i)$ और त्रिज्या $r = 1$ है। मान लीजिए $z_1 = 1 + i$ है और सम्मिश्र संख्या $z_2$ वृत्त $C$ के बाहर इस प्रकार है कि $|z_1 - z_0| |z_2 - z_0| = 1$ है। यदि $z_0, z_1$ और $z_2$ संरेख हैं,तो $|z_2|^2$ का छोटा मान $.............$ के बराबर है।

यदि $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ है,तो $z$ का बिंदु पथ (locus) है

$|iz - 1| + |z - i| = 2$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z_{1}$ और $z_{2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$,तो मूल बिंदु और $z_{1}$ तथा $z_{2}$ द्वारा निरूपित बिंदु:

$z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ है।