यदि omega इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो left(3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2 = -\omega$ और $\omega^3 = 1$।दिया गया व्यंजक: $E = (3+5\omega+3\omega^2)^2 + (3+

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2 = -\omega$ और $\omega^3 = 1$।दिया गया व्यंजक: $E = (3+5\omega+3\omega^2)^2 + (3+3\omega+5\omega^2)^2$$3(1+\omega+\omega^2) = 0$ का उपयोग करके पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$E = (3(1+\omega+\omega^2) + 2\omega)^2 + (3(1+\omega+\omega^2) + 2\omega^2)^2$$E = (0 + 2\omega)^2 + (0 + 2\omega^2)^2$$E = 4\omega^2 + 4\omega^4$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega$ होगा।$E = 4\omega^2 + 4\omega = 4(\omega^2 + \omega)$चूंकि $1+\omega+\omega^2 = 0$,इसलिए $\omega^2 + \omega = -1$ होगा।$E = 4(-1) = -4$।

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(3+5 \omega+3 \omega^2\right)^2+\left(3+3 \omega+5 \omega^2\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए कि $\alpha$ समीकरण $1+x^{2}+x^{4}=0$ का एक मूल है। तो $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ का मान ज्ञात कीजिए।

इकाई के घनमूल एक ......... के शीर्ष हैं जो इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित है,जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ का मान क्या होगा?

यदि $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ और $\alpha, \beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $x^3+y^3+z^3=$

यदि $\alpha$ समीकरण $x^6-1=0$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module