यदि y = a log x + b x^2 + x के चरम मान x = -1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $y = a \log x + b x^2 + x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. चूंकि चरम मान $x = -1

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$-\frac{17}{4}$

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(C) दिया गया फलन $y = a \log x + b x^2 + x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. चूंकि चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,इसलिए इन बिंदुओं पर अवकलज शून्य होगा। $x = -1$ के लिए: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -a - 2b + 1 = 0 \Rightarrow a = 1 - 2b$. $x = 2$ के लिए: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \Rightarrow a + 8b + 2 = 0$. दूसरे समीकरण में $a = 1 - 2b$ रखने पर: $(1 - 2b) + 8b + 2 = 0 \Rightarrow 6b + 3 = 0 \Rightarrow 6b = -3 \Rightarrow b = -\frac{1}{2}$. अब,$a$ का मान ज्ञात करें: $a = 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 = 2$. अंत में,$\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right) = \left(\frac{2}{-1/2} + \frac{-1/2}{2}\right) = (-4 - \frac{1}{4}) = -\frac{17}{4}$.

यदि $y = a \log x + b x^2 + x$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,तो $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$ का मान क्या है?

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