જો y = a log x + b x^2 + x ના અંતિમ મૂલ્યો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = a \log x + b x^2 + x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{17}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = a \log x + b x^2 + x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x = -1$ માટે: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -a - 2b + 1 = 0 \Rightarrow a = 1 - 2b$. $x = 2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \Rightarrow a + 8b + 2 = 0$. બીજા સમીકરણમાં $a = 1 - 2b$ મૂકતા: $(1 - 2b) + 8b + 2 = 0 \Rightarrow 6b + 3 = 0 \Rightarrow 6b = -3 \Rightarrow b = -\frac{1}{2}$. હવે,$a$ શોધો: $a = 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 = 2$. અંતે,$\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right) = \left(\frac{2}{-1/2} + \frac{-1/2}{2}\right) = (-4 - \frac{1}{4}) = -\frac{17}{4}$.

જો $y = a \log x + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\angle B=90^{\circ}$ અને $(b+a)$ હંમેશા અચળ છે. $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે તે માટે,$\angle C=$

$12$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$g(x) = x^{3} + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module