यदि $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ है,तो $x^2 y$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $60 \ m$ परिमाप वाले एक वृत्तीय त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल अधिकतम करना है,तो इसकी त्रिज्या ......... $m$ होनी चाहिए।

मान लीजिए कि फलन $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ का $x < 0$ के किसी मान के लिए उच्चिष्ठ (maxima) और $x > 0$ के किसी मान के लिए निम्निष्ठ (minima) है। तो,$p$ के सभी मानों का समुच्चय $......$ है।

$64 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से एक पत्थर को $s=48t-16t^{2}$ के नियम के अनुसार लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। पत्थर द्वारा जमीन से प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई क्या है ($m$ में)?

$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग के वर्ग का योग न्यूनतम हो। तो वे दो भाग हैं:

फलन $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a^2 \leq 3b$ है,के पास: