જો x+y=6, x geqslant 0, y geqslant 0 હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y) = x^2 y$. આપેલ છે કે $x+y=6$,તેથી $y = 6-x$.$f$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $f(x) = x^2(6-x) = 6x^2 - x^3$ મળે છે.મહત્તમ કિંમત શ

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y) = x^2 y$. આપેલ છે કે $x+y=6$,તેથી $y = 6-x$.$f$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $f(x) = x^2(6-x) = 6x^2 - x^3$ મળે છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 12x - 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,$3x(4-x) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=0$ અથવા $x=4$.$x=0$ માટે $f(0)=0$ મળે છે,તેથી આપણે $x=4$ તપાસીએ.$x=4$ માટે,$y = 6-4 = 2$.આમ,કિંમત $f(4) = 4^2 	imes 2 = 16 	imes 2 = 32$ થાય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $32$ છે.

જો $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ હોય,તો $x^2 y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$h(x) = x + 1, x \in (-1, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module