$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग के वर्ग का योग न्यूनतम हो। तो वे दो भाग हैं:

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ के लिए:

यदि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण और एक भुजा की लंबाई का योग दिया गया है,तो दर्शाइए कि त्रिभुज का क्षेत्रफल तब अधिकतम होता है जब उनके बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ हो।

एक रेखा पर एक निश्चित बिंदु $O$ से मापा गया कण का विस्थापन $S$,$S = t^3 - 16t^2 + 64t - 16$ द्वारा दिया गया है। तो वह समय जिस पर कण का विस्थापन अधिकतम है,है

दो धनात्मक संख्याएँ जिनका योग $t$ है,और उनके वर्गों का योग न्यूनतम है,वे हैं

दिए गए तिर्यक ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन अधिकतम होने पर,शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण ज्ञात कीजिए।