यदि x वास्तविक है,तो frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.चूंकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$ होगा।$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \ge 0$.$(y+1-2y+2)(y+1+2y-2) \ge 0$.$(3-y)(3y-1) \ge 0$.$(y-3)(3y-1) \le 0$.अतः,$\frac{1}{3} \le y \le 3$.अधिकतम मान $3$ है और न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।उनका अंतर $3 - \frac{1}{3} = \frac{9-1}{3} = \frac{8}{3}$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर है

Similar Questions

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2-x+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ पदों तक $=$

यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ समीकरण के मूलों के $p$ गुना हैं,एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है,तो $|p|=$ :

समीकरण $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं जहाँ $\alpha \neq \beta$ है। असमिका $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ पर विचार करें,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module