જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,વિવેચક $D

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,વિવેચક $D \ge 0$ થાય.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \ge 0$.$(y+1-2y+2)(y+1+2y-2) \ge 0$.$(3-y)(3y-1) \ge 0$.$(y-3)(3y-1) \le 0$.આમ,$\frac{1}{3} \le y \le 3$.મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.તેમનો તફાવત $3 - \frac{1}{3} = \frac{9-1}{3} = \frac{8}{3}$ થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

$k$ $(k \neq 0)$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને $x$ માં કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$x+y+z$ ના સરવાળા માટે શક્ય અલગ-અલગ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $x^4+4y^4+16z^4+64=32xyz$ છે?

$x \in R$ માટે,પદાવલિ $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module