यदि $x+y=k$ परवलय $y^{2}=12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना परवलय $y^2 = kx$ की एक नाभिलंब जीवा $12x + 5y - 27 = 0$ परवलय को बिंदुओं $P$ और $P^{\prime}$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $S$ इस परवलय की नाभि है,तो $9(SP + SP^{\prime}) = $

परवलय $3x^{2} = 16y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 16x$ के लिए उस बिंदु पर अभिलंब की लंबाई (subnormal) ज्ञात कीजिए जहाँ $x$-निर्देशांक $4$ है।

बिंदु $(-2, -1)$ से वक्र $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि उनके बीच का कोण $\alpha$ है,तो $|\tan \alpha|$ का मान क्या होगा?

एक परवलय का अक्ष रेखा $y=x$ के अनुदिश है। इसके शीर्ष $A$ की $(0,0)$ से दूरी $\sqrt{2}$ है और इसकी नाभि $S$ की $(0,0)$ से दूरी $2\sqrt{2}$ है। यदि $A$ और $S$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित हैं,तो परवलय का प्राचलिक रूप में समीकरण है