यदि $2 \times {}^n{C_5} = 9\,\, \times \,\,{}^{n - 2}{C_5}$ हो, तो $n$ का मान होगा

$5$ एकसमान गेंदों को $10$ एकसमान बॉक्सों में कितने प्रकार से रखा जा सकता है, ताकि किसी भी बॉक्स में एक से अधिक गेंद न हो

$5$ लड़कियों और $3$ लड़कों को एक पंक्ति में कितने प्रकार से बैठा सकते हैं, जब कि कोई भी दो लड़के एक साथ नहीं बैठते हैं ?

$n$ का मान निकालिए, यदि

${ }^{2 n} C _{2}:{ }^{n} C _{2}=12: 1$

यदि$\alpha { = ^m}{C_2}$, तब $^\alpha {C_2}$बराबर है

$\sum_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ का मान होगा