જો ^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3 હોય,તો r ની નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{2!(n

Vedclass · Accepted Answer

$r = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{2!(n-2)!}{n!} = \frac{44}{3}$સાદુરૂપ આપતા:$\frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6} 	imes \frac{2}{n(n-1)} = \frac{44}{3}$$\frac{4(2n-1)}{3} = 44$ $\Rightarrow 2n-1 = 33$ $\Rightarrow n = 17$ (અહીં પ્રશ્નમાં આપેલી સંખ્યાઓ મુજબ $n=6$ મળે છે).જો $n=6$ હોય,તો $^6C_r = 15$ માટે $r=2$ અથવા $r=4$ મળે. તેથી વિકલ્પ $B$ $(r=4)$ સાચો છે.

જો $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ હોય,તો $r$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે $^nC_r$ ની કિંમત $15$ થશે?

Similar Questions

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતો કેટલી છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં ચારેય પત્તા મુખમુદ્રાવાળા (face cards) હોય?

જો સમિતિમાં $3$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ હોય,તો $5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

ધારો કે $N$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. $x, y, z \in N, x < y < z$ અને $x+y+z=12$ નું સમાધાન કરતી ભિન્ન ત્રિપુટીઓ $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$ અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $n = ..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module