જો $^n{C_r} = 84,{\;^n}{C_{r - 1}} = 36$ અને  $^nC_{r+1}=126 $ હોય , તો  $n =..........$

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2n} \\ 
  3 
\end{array}} \right)\,\,:\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  2 
\end{array}} \right)\, = \,44\,:3$ અને $\left( {_r^n} \right) = 15$  હોય, તો  $\,r\,\, = . .. . . $ થશે

જો $\alpha  = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  m \\ 
  2 
\end{array}} \right)\,\,$  હોય ,તો  $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  \alpha  \\ 
  2 
\end{array}} \right) = ......$

સમતલમાંનાં $n$ બિંદુઓ પૈકી $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે. (બાકીના બિંદુઓમાનાં કોઇપણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી) બિંદુઓમાંથી પસાર થતી ......રેખાઓ મળે.

બધાજ અંકો $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .

એક $n-$ આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા $2,5,7$ વડે  $n$ અલગ અલગ આંકડાની ઓછામાં ઓછી  $900$ સંખ્યા બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યુનતમ  કિમત કેટલી થાય ?