यदि sin alpha और cos alpha समीकरण ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों के अनुसार: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac

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$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

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(A) दिया गया है कि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों के अनुसार: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ हम जानते हैं कि: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1$ मान रखने पर: $(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$ $\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$ $a^2$ से गुणा करने पर: $b^2 - 2ac = a^2$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $a^2 - b^2 + 2ac = 0$

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

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यदि समीकरण $ax^3+bx+c=0$ का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है,तो

यदि $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,तो $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

यदि समीकरण $x^2 + bx + ac = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + ax + bc = 0$ के मूल $\alpha, \gamma$ हैं,तो $\alpha, \beta, \gamma$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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