જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ આપણે જાણીએ છીએ કે: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1$ કિંમતો મૂકતા: $(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$ $\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$ $a^2$ વડે ગુણતા: $b^2 - 2ac = a^2$ પદોને ગોઠવતા: $a^2 - b^2 + 2ac = 0$

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module