સમીકરણ x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0 ના બીજોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (p + 3)^2 - 2(5p - 2)$. આનું વિસ્તરણ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = p^2 + 6p + 9 - 10p + 4 = p^2 - 4p + 13$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $p^2 - 4p + 13 = (p^2 - 4p + 4) + 9 = (p - 2)^2 + 9$. પદાવલિ $(p - 2)^2 + 9$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $(p - 2)^2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

જો $4x^2 + 2x - 1 = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ હોય,તો બીજું બીજ કયું હોય?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module