જો x = sqrt{1 + sqrt{1 + sqrt{1 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 + x$ મળે.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -1, c = -1$:$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.$x$ એ વર્ગમૂળ દર્શાવે છે,તેથી $x > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,આપણે ઋણ ઉકેલ $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ ને અવગણીશું.આમ,$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

Similar Questions

જો $mn=3$ અને $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{4}{3}$ હોય,તો $0.1+0.1^{\frac{1}{m}}+0.1^{\frac{1}{n}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module