જો a + b + c = 0,a ne 0,અને a, b, c in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.$b = -(a + c)$ મૂકતા,$D = (-(a + c))^2 - 4ac = (a + c)^2 - 4ac = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = (a - c)^2$.અહીં $a, c \in \mathbb{Q}$ હોવાથી,$(a - c)^2$ એ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ છે.જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણના સહગુણકો સંમેય હોય અને વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોય,ત્યારે તેના બીજ સંમેય હોય છે.તેથી,બંને બીજ સંમેય છે.

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $7 + 5i$ હોય,તે કયું હશે?

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x^2+|x-3|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module