જો (y - x),2(y - a) અને (y - z) એ H.P. માં હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}$,$\frac{1}{2(y - a)}$ અને $\frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$.બંને બાજુ $\frac{1}{2(y - a)}$ ઉમેરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y - x} + \frac{1}{y - z} = \frac{2}{2(y - a)} = \frac{1}{y - a}$.$\frac{(y - z) + (y - x)}{(y - x)(y - z)} = \frac{1}{y - a}$.$(2y - x - z)(y - a) = (y - x)(y - z) = y^2 - yz - xy + xz$.$2y^2 - 2ay - xy + ax - zy + az = y^2 - yz - xy + xz$.$y^2 - 2ay + ax + az - xz = 0$.આનું સાદું રૂપ $(y - a)^2 = (x - a)(z - a)$ થાય છે.આમ,$(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $(y - x)$,$2(y - a)$ અને $(y - z)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $(x - a)$,$(y - a)$ અને $(z - a)$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$-મું પદ $qr$ અને $q$-મું પદ $pr$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ કયું હોય?

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$,તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે,$\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module