જો a, b, c એ A.P. માં હોય,તો x ne 0 માટે 2^{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b - a = c - b$.ધારો કે પદો $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,અને $T_3 = 2^{cx + 1}$ છે.આ પદો $G.P.$

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$ બધા $x 
e 0$ માટે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $b - a = c - b$.ધારો કે પદો $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,અને $T_3 = 2^{cx + 1}$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોય તે માટે ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1} = \frac{T_3}{T_2}$ થવો જોઈએ.$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = 2^{(b - a)x}$.$\frac{T_3}{T_2} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}} = 2^{(c - b)x}$.કારણ કે $b - a = c - b$,તેથી બધા $x 
e 0$ માટે $2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$ થાય.આમ,આ પદો બધા $x 
e 0$ માટે $G.P.$ બનાવે છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module