જો {a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} અને a, b, c, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u} = k$.તેથી $a = {k^{1/x}}, b = {k^{1/y}}, c = {k^{1/z}}, d = {k^{1/u}}$.$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${b^2} = ac$ અને ${c^2} = bd$ થાય.કિંમતો મૂકતા,${k^{2/y}} = {k^{1/x}} \cdot {k^{1/z}} = {k^{(1/x + 1/z)}}$ મળે.આથી $\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે $\frac{2}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{u}$ મળે,જે દર્શાવે છે કે $y, z, u$ પણ $H.P.$ માં છે.આમ,$x, y, z, u$ એ $H.P.$ માં છે.

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

જ્યારે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} + \frac{1}{a - b} + \frac{1}{c - b} = 0$ અને $b \ne a \ne c$ હોય,ત્યારે $a, b, c$ એ

જો $H.P.$ નું $m^{th}$ પદ $n$ હોય અને $n^{th}$ પદ $m$ હોય,તો $r^{th}$ પદ શું થશે?

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module