જો frac{x + y}{2}, y, frac{y + z}{2} એ H.P. મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ માં હોય.તેથી,$2 	imes \frac{1}{y} = \frac{2}{x + y} + \frac{2}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{1}{x + y} + \frac{1}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{y + z + x + y}{(x + y)(y + z)}$$(x + y)(y + z) = y(x + 2y + z)$$xy + xz + y^2 + yz = xy + 2y^2 + yz$$xz = y^2$આમ,$y^2 = xz$ હોવાથી,$x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

જો $H.P.$ નું $m^{th}$ પદ $n$ હોય અને $n^{th}$ પદ $m$ હોય,તો $r^{th}$ પદ શું થશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module