જો a અને b વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક H હોય, ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$H\,\, = \,\,\frac{{2ab}}{{a\,\, + \,\,b}}$ મુક્તા $\frac{{	ext{1}}}{{{	ext{H}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{a}}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{H\,\, - \,\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

$H\,\, = \,\,\frac{{2ab}}{{a\,\, + \,\,b}}$ મુક્તા $\frac{{	ext{1}}}{{{	ext{H}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{a}}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{H\,\, - \,\,b}}$ મળે.       

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{\left( {\frac{{{	ext{2ab}}}}{{a\, + \,b}}\,\, - \,\,a} ight)}}\,\, + \,\,\frac{1}{{\left( {\frac{{2ab}}{{a\, + \,b}}\, - \,\,b} ight)}}\,\,\, = \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab\,\, - \,\,{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab\,\, - \,\,{b^2}}}$

$ = \,\,\left( {\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{b\,\, - \,\,a}}} ight)\,\,\,\left( {\frac{{b\,\, - \,\,a}}{{ab}}} ight)\,\,\, = \,\,\frac{{a\,\, + \,\,b}}{{ab}}\,\,\, = \,\,\frac{1}{a}\,\, + \,\,\frac{1}{b}$

જો $a $ અને $b$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક $H$ હોય, તો $\frac{1}{{H\, - \,a}}\, + \,\frac{1}{{H - b}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો $a, b, c $ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો ........

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + .....\,$ ના ${\text{9}}$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક........ છે.