यदि |hat{a} cdot hat{b}| = frac{1}{2} है,तो | | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$.चूंकि $\hat{a}$ और $\hat{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}| = 1$ और $|\hat{b}| = 1$.अतः,$|\

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$1$ या $\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$.चूंकि $\hat{a}$ और $\hat{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}| = 1$ और $|\hat{b}| = 1$.अतः,$|\cos 	heta| = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है कि $	heta = 60^\circ$ या $	heta = 120^\circ$.हम जानते हैं कि $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = |\hat{a}|^2 + |\hat{b}|^2 - 2(\hat{a} \cdot \hat{b})$.स्थिति $1$: यदि $\hat{a} \cdot \hat{b} = \frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = 1 + 1 - 2(\frac{1}{2}) = 1$,इसलिए $|\hat{a} - \hat{b}| = 1$.स्थिति $2$: यदि $\hat{a} \cdot \hat{b} = -\frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|^2 = 1 + 1 - 2(-\frac{1}{2}) = 3$,इसलिए $|\hat{a} - \hat{b}| = \sqrt{3}$.अतः,$|\hat{a} - \hat{b}|$ का मान $1$ या $\sqrt{3}$ हो सकता है।

यदि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|$ का मान क्या हो सकता है $:-$

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