यदि log_a x, log_b x, log_c x हरात्मक श्रेणी | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करके,हम इन्हें $\frac{\log x}{\log a},

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$G.P.$

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(C) दिया गया है कि $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करके,हम इन्हें $\frac{\log x}{\log a}, \frac{\log x}{\log b}, \frac{\log x}{\log c}$ के रूप में लिख सकते हैं जो $H.P.$ में हैं।व्युत्क्रम लेने पर,हमें प्राप्त होता है कि $\frac{\log a}{\log x}, \frac{\log b}{\log x}, \frac{\log c}{\log x}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।यह सरल होकर $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हो जाते हैं।लघुगणक के गुणधर्म के अनुसार,यदि $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में होंगे।

यदि $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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