જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.$A.M. > H.M.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$\frac{a+c}{2} > b$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + c^2 > 2b^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.$A.M. > H.M.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$\frac{a+c}{2} > b$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left(\frac{a+c}{2}\right)^2 > b^2$,એટલે કે $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{4} > b^2$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n=2$ માટે,$\frac{a^2+c^2}{2} > \left(\frac{a+c}{2}\right)^2$.તેથી,$\frac{a^2+c^2}{2} > b^2$,જેનું સાદું રૂપ $a^2 + c^2 > 2b^2$ થાય છે.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$-મું પદ $qr$ અને $q$-મું પદ $pr$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ કયું હોય?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $b + c, c + a, a + b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module